Sonido Audio Midi Java

Sonido (Sound) Audio Midi Java
Por ahora voy a colocar unos conceptos o ideas que se deben tener claros, y por ser yo olvidadiso mejor los pongo aca para no olvidarlos y no tratar de redefinir los mismos.
Si quieres una mejor definición de conceptos, bien pueda haga uso de Wikipedia.

Concepto de Frecuencia

Concepto de Ciclo

Concepto de Notas y Escala musical
En música se conocen las notas básicas (7) y sus respectivos semitonos (5).
Las notas según sistema de notación musical latino son:
DO (C), RE (D), MI (E), FA (F), SOL (G), LA (A), SI (B)
entre paréntesis sistema de notación musical inglés.

Semitonos
Los semitonos son modificaciones de la nota subiendo o bajando según sea la necesidad indicado de dos maneras así:
Sostenido ♯: Aumenta
Bemol ♭: Disminuye un semitono

DO♯/RE♭ (C♯/D♭) , RE♯/MI♭ (D♯/E♭), FA♯/SOL♭ (F♯/G♭), SOL♯/LA♭ (G♯/A♭), LA♯/SI♭ (A♯/B♭).

Octava.
Una octava incluye las notas y los semitonos en el siquiente orden:
DO (C), DO♯/RE♭ (C♯/D♭), RE (D), RE♯/MI♭ (D♯/E♭), MI (E), FA (F), FA♯/SOL♭ (F♯/G♭), SOL (G), SOL♯/LA♭ (G♯/A♭), LA (A), LA♯/SI♭ (A♯/B♭), SI (B).




Relación de Octavas
Una octava tiene doce sonidos, que son siete notas y cinco semitonos.
Un teclado puede tener diferente número de octavas, a la octava central se le asigna el número 4 en ella se encuentra la nota central principal que corresponde al DO₄ (C₄) y la nota de referencia LA₄ (A₄) cuya frecuencia es de 440Hz.




Cada nota de una octava tiene el doble de frecuencia de la misma nota de la octava anterior y la mitad de la frecuencia de la misma nota de la octava superior. Esto es, teniendo en cuenta la imagen anterior:
LA₄ (A₄) de Frecuencia 440Hz
LA₃ (A₃) de Frecuencia 220Hz
LA₅ (A₅) de Frecuencia 880Hz.

De igual forma se da la misma relación de frecuencias entre las notas de octavas consecutivas.

¿QUE TIENE MIDI?
MIDI no hace diferencias de notas , semitonos y octavas, sino que define un conjunto de 128 sonidos (0 - 127) y que guardan relación al sistema descrito antes.
En la misma imagen detallada anteriormente a la nota DO₄ (C₄) Midi le asigna la nota número 60 y a la nota LA₄ (A₄) Midi le asigna la nota número 69.
Es decir que la nota 45 según Midi corresponde a LA₂ (A2) y la nota 93 según Midi corresponde a LA₆ (A₆) .

¿LA FRECUENCIA DE LAS DEMÁS NOTAS?
Según Midi olvidémonos de las diferencias de las notas y de los semitonos, y trabajemos con frecuencias. Teniendo esto presente la relación entre una nota Midi y otra nota Midi consecutiva la relación de frecuencia siempre es la misma. Esta misma relación de frecuencia aplica a los doce sonidos incluidos en una octava.
Tal relación es:

El valor de la frecuencia de la nota siguiente F_s es igual a la frecuencia de la nota actual F_a multiplicada por dos elevado a un doceavo.

F_s = F_a * 2^(1/12)

El valor de la frecuencia de la nota pasada F_p es igual a la frecuencia de la nota actual F_a dividida por dos elevado a un doceavo.

F_p = F_a / 2^(1/12)

Es decir teniendo la nota 69 (F_a = 440Hz), se puede obtener las frecuencias F_s de la nota 70 y la frecuencia F_p de la nota 68.
F₇₀ = F₆₉ * 2^(1/12) = 466,16376Hz.
F₆₈ = F₆₉ / 2^(1/12) = 415,30470Hz.

Esto quiere decir que:
la frecuencia de la nota 70, LA♯₄/SI♭₄ (A♯₄/B♭₄) es 466,16376Hz,
la frecuencia de la nota 68, SOL♯₄/LA♭₄ (G♯₄/A♭₄) es 415,30470Hz.

Ahora se calcularan otras frecuencias así:
nota 56, SOL♯₃/LA♭₃ (G♯₃/A♭₃) -> 220Hz / 2^(1/12) = 207,65235Hz
nota 58, LA♯₃/SI♭₃ (A♯₃/B♭₃) -> 220Hz * 2^(1/12) = 233,08188Hz
nota 80, SOL♯₅/LA♭₅ (G♯₅/A♭₅) -> 880Hz / 2^(1/12) = 830,60940Hz
nota 82, LA♯₅/SI♭₅ (A♯3/B♭3) -> 880Hz * 2^(1/12) = 932,32752Hz

Tomando como base lo dicho antes acerca de la frecuencia de una nota con relación a la misma nota de una octava vecina, se puede comprobar los cálculos respectivos para dos octavas de diferencia, entonces ya no será el doble ni la mitad, sino el cuadruple y la cuarta parte de ellas.
Así:
207,65235Hz * 4 = 830,60940Hz
932,32752Hz / 4 = 233,08188Hz

Para hallar la frecuencia de cualquier nota se puede disponer de la siguiente fórmula:

F_n = F_r * 2^(n/12)

n representa el número de teclas que existe entre la referencia y la buscada; n será negativa si está antes y será positiva si está después.
F_r es la frecuencia conocida que se tomará de referencia y F_n es la frecuencia que se hallará.

El siguiente ejemplo detalla el uso y confirma los enunciados anteriores.
Se calculará la frecuencia de la nota 60, DO₄ (C₄) :
Tomando como referencia la nota 57, LA₃ (A₃) por lo que se debe incrementar 3 notas.
Tomandocomo referencia la nota 81, LA₅ (A₅) por lo que se debe decrementar 21 notas.

Si se empieza con la nota 57, la frecuencia será 220Hz, entonces n = 3, así:
F₆₀ = F₅₇ * 2^(3/12) = 220Hz * 2^(3/12) = 261,62557Hz
Si se empieza con la nota 81, la frecuencia será 880Hz, entonces n = -21, así:
F₆₀ = F₈₁ * 2^(-21/12) = 880Hz * 2^(-21/12) = 261,62557Hz

Comprobándose de esta manera que se obtiene el mismo valor por ambos lados.

Ahora se calcularán la frecuencia mínima que corresponde a la nota 0 y máxima que corresponde a la nota 127 de los sistemas Midi tomando como base la frecuencia central que corresponde a la nota 60.

F₀ = F₆₀ * 2^(-60/12) = 261,62557Hz * 2(-60/12) = 8,17580Hz
F₁₂₇ = F₆₀ * 2^(67/12) = 261,62557Hz * 2(67/12) = 12543,85418Hz

Rango de Notas según Matiz Vocal

Nota	Frecuencia	B a j o	B a r i t o n o	T e n o r	C o n t r a l t o	M e z z o s o p r a n o	S o p r a n o
40	82,40689	X
41	87,30706	X
42	92,49861	X
43	97,99886	X
44	103,82617	X
45	110,00000	X	X
46	116,54094	X	X
47	123,47083	X	X
48	130,81278	X	X	X
49	138,59132	X	X	X
50	146,83238	X	X	X
51	155,56349	X	X	X
52	164,81378	X	X	X
53	174,61412	X	X	X	X
54	184,99721	X	X	X	X
55	195,99772	X	X	X	X
56	207,65235	X	X	X	X
57	220,00000	X	X	X	X	X
58	233,08188	X	X	X	X	X
59	246,94165	X	X	X	X	X	X
60	261,62557	X	X	X	X	X	X
61	277,18263	X	X	X	X	X	X
62	293,66477	X	X	X	X	X	X
63	311,12698	X	X	X	X	X	X
64	329,62756	X	X	X	X	X	X
65	349,22823	X	X	X	X	X	X
66	369,99442	X	X	X	X	X	X
67	391,99544	X	X	X	X	X	X
68	415,30470		X	X	X	X	X
69	440,00000		X	X	X	X	X
70	466,16376			X	X	X	X
71	493,88330			X	X	X	X
72	523,25113			X	X	X	X
73	554,36526				X	X	X
74	587,32954				X	X	X
75	622,25397				X	X	X
76	659,25511				X	X	X
77	698,45646				X	X	X
78	739,98885				X	X	X
79	783,99087				X	X	X
80	830,60940				X	X	X
81	880,00000					X	X
82	932,32752						X
83	987,76660						X
84	1046,50226						X